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13.1
- Box et al.,1994
- Thiesson et al.,2004
- Elliott et al., 1995
13.2
- Jelinek,1997
- Rabiner and Juang,1993
- Manning and Schutze,1999
- Nag et al., 1986
- Script recognition using hidden markov models.
- Krogh et al.,1994
- Hidden Markov models in computational biology: Applications to protein modelling.
ps file ftp://ftp.cse.ucsc.edu/pub/protein/hmm.part1.ps.Z
- Durbin et al.,1998
- Baldi and Brunak,2001
13.2.2
- Baum,1972
- An inequality and associated maximization technique in statistical estimation of probabilistic functions of Markov processes.
- Jordan,2007
- An Introduction to Probabilistic Graphical Models.
- MacKay,1997
13.2.5
- Duda et al.,2001
- Pattern Classification (Second ed.).
13.2.6
- Kapadia,1998
- Ephraim et al.,1989
- Bengio and Frasconi,1995
- Ghahramani and Jordan,1997
13.3
線形フィルタリングと予測問題のための新アプローチ 古典的なフィルタリングと予測問題がランダムプロセスのbode-shannonの説明やダイナミックシステム解析手法の「状態遷移」により再び研究されている。 新しい方法が３つ述べられている。 (1)定常と非定常統計、増大するメモリや無限メモリフィルタの更新がない場合に使用する問題解決手法と定式化 (2)非線形微分方程式は最適推定誤差の共分散行列から導く。最適線形フィルタ方程式の微分係数式の解から、さらに計算せずに求まる。 (3)フィルタリング問題はノイズフリーレギュレーター（調整）問題の双対になることを示す。 ここで開発した新しい方法は、２つのよく知られている問題に適用される。以前の結果の確認と計算の確認をしていく。 議論は、大部分は自己完結で、最初の方針から始める。ランダムプロセス理論の基本コンセプトはAppendixの中でレビューした。
- Zarchan and Musoff,2005
カルマンフィルタ基礎 この本はカルマンフィルタを構築するための解説書。 どのようにしてフィルタリング方程式が実問題に適用できるかを示す。…
- Rauch et al.,1965
線形ダイナミックシステムの最尤推定 付加的ガウスノイズが存在する場合の線形ダイナミックシステム状態を推定する問題を考察する。フィルタリングとスムージングの確率推定に関連している微分方程式は、誤差の共分散に関連している式の似たセットと同じように導かれた。微分は、最尤法が基本であり、最初の確率密度関数の単純操作に依存する。解はデジタルコンピュータ上で容易に機械化した式の中にある。数値例は推定誤差の減少をスムージングしていくという長所を示すために含まれている。Appendixの中で、別々のシステム結果は正式に連続的なシステムとして拡大されてきている。
13.3.2
- Ghahramani and Hinton,1996b
線形ダイナミカルシステムのパラメータ推定 線形システムは、ダイナミカルシステムの振る舞いのモデル化や制御をするため、工学分野において広く利用されている。ここで注意することは、線形システムのパラメータ推定による期待値最大化（EM）アルゴリズムを提示する(Shumway and Stoffer 1982)。また線形ダイナミカルシステムと因子分析、隠れマルコフモデルとの間の関係を指摘する。
13.3.3
- Ghahramani and Hinton,1998
状態空間モデルスイッチングのための変分学習 時系列における新しい統計モデルを紹介する。線形ダイナミックシステムで近似した体制において、セグメントデータを繰り返し、かつ、これらの線形体制のパラメータを学習する。このモデルを組み合わせ、最も広く使われた確率時系列モデル（隠れマルコフモデルと線形ダイナミカルシステム）２つを一般化する。そして、制御や経済論文で広く利用されたモデルとして密接に関連している。
線形体制と訳したが、他には線形型とか良い訳が浮かばなかったです。
13.3.4
- Gordon et al.,1993
非線形/非ガウシアンベイズ状態推定新アプローチ bootstrap filter アルゴリズムは、再帰的ベイズフィルタの実行を提案されている。 状態ベクトルに必要な密度は、ランダムサンプルの集合であることを示す。それはアルゴリズムによって、更新され、伝播される。その手法は線形性やガウスノイズの条件に制限されない。どのような状態遷移や測定モデルでも適用されるかもしれない。トラッキング問題関連のシミューレション例を示す。このシミューレションは基本アルゴリズムの効率の改善に向かう計画を含む。例えばbootstrap fileterの性能は標準的に拡張したカルマンフィルタに対して非常に高い。
- Kanazawa et al.,1995
ダイナミック確率ネットワークのための確率的シミュレーションアルゴリズム 尤度を調整するような確率的シミュレーションアルゴリズムは、速い結果（確率的ネットワークの事後確率の正確な近似式）が得られる。また、とても大きなネットワークの場合に選択する手法である。残念ながら、ダイナミック確率ネットワーク(DPNs)の特別な特徴は、一時的なプロセスの確率を示すために利用されている。標準的なシミューレションアルゴリズムは、かなり不完全な実行であることを意味する。本質的にシミュレーションの試行は、さらに発散する。そして、プロセスとしてのリアリティからさらに遠く、長い時間をかけて観察される。本論文では、現実の方へ引き返す試行のセットを配信するため、それぞれの時間ステップで観察された証拠を使うシミュレーションアルゴリズムを示す。最初のアルゴリズムとして、「evidence reversal（証拠破棄）」(ER)は、状態変数の原型になる部分の証拠ノードのためのDPNのそれぞれの微小な時間で再構築する。2番目のアルゴリズムとして、「suvival of the fittest」sampling(SOF)と呼ばれている。それぞれの時間ステップの試行セットの「repopulate(再投入)」は、それぞれの試行で一致している証拠の尤度によって、再現確率を使って、率を重くしている。オリジナルネットワーク上の重みづけ尤度のそれぞれのアルゴリズムの性能を比較する。それからERとSOFの結合による恩恵について詳しく調べる。ER/SOFはシミュレーションにおいて時間ステップ数の独立、有界誤差を保持するためのように見える。
- Isard and Blake,1998
ビジュアルトラッキングにおける伝播密度条件 密集したクラッタ（ノイズみたい）のトラッキング曲線問題は、困難である。カルマンフィルタリングは不十分である。理由は、単一ガウス密度ベースのためである。同時に選択する過程を示すことができない。「因子サンプリング」を用いる圧縮アルゴリズムは、静止画像の解釈をするために前もって適用された。つまり解釈する可能性のある確率分布は、不規則に生成されたセットによって示される。圧縮は目視で観察すると同時に、時間とともにランダムセットを伝播するために学習したダイナミカルモデルを使う。結果は、すばやい動きのトラッキングが非常にロバストである。確率的な方法を使っているにもかかわらず、ほとんどリアルタイムで実行する。
